Lud Warynów
Forum LWC
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Profil
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
Forum Lud Warynów Strona Główna
->
Archiwum
Napisz odpowiedź
Użytkownik
Temat
Treść wiadomości
Emotikony
Więcej Ikon
Kolor:
Domyślny
Ciemnoczerwony
Czerwony
Pomarańćzowy
Brązowy
Żółty
Zielony
Oliwkowy
Błękitny
Niebieski
Ciemnoniebieski
Purpurowy
Fioletowy
Biały
Czarny
Rozmiar:
Minimalny
Mały
Normalny
Duży
Ogromny
Zamknij Tagi
Opcje
HTML:
TAK
BBCode
:
TAK
Uśmieszki:
TAK
Wyłącz HTML w tym poście
Wyłącz BBCode w tym poście
Wyłącz Uśmieszki w tym poście
Kod potwierdzający: *
Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Skocz do:
Wybierz forum
Zasady, rejestracja
----------------
ZASADY
Nowi użytkownicy
Historie Warynów
----------------
Słownik Warynów
Co słychać na Waryńskim?
----------------
Newsy
Waryńskie linki
Waryńskie spotkania
Hobby
----------------
Szpilarnia
Motoryzacja
Sport
WoW
Lineage 2
Kultura i sztuka
----------------
Duży biały ekran
Dobry bit!
Literatura
Bazgroły
Fotosy
Inne
----------------
Śmietnik
Siekierkę na kijek
Archiwum
Urodzinowy wyjazd w góry
Cytat (tygo)dnia albo i roku :P
----------------
Jedyny Swiety
Przegląd tematu
Autor
Wiadomość
m4
Wysłany: Nie 10:47, 30 Kwi 2006
Temat postu:
dobra to jade na kolosa:PPPPPP z pochodnych of kors;p
Gość
Wysłany: Czw 20:01, 20 Kwi 2006
Temat postu:
.........Dor nie schlebiaj sobie
Gość
Wysłany: Wto 16:22, 18 Kwi 2006
Temat postu:
to było bardzo miłe i myśle, że nie każdy by sie na to zdobył
(ja np czekam na poprawke z pochodnych i tych tam całek:D) tak więc ave:D
Doriath
Wysłany: Wto 13:11, 18 Kwi 2006
Temat postu:
Milym i pomocnym kolega?
Gość
Wysłany: Wto 11:01, 18 Kwi 2006
Temat postu:
... Marcinie drogi, chodzi mi o to, że pisząc np. txt pochwalny dla Staniolówki, powiedziałeś, że jestem wariatem i jak mogę pisać coś takiego
........ no to ja się pytam: jeżeli ja jestem wariatem, to jak inaczej Ciebie nazwać w zaistniałej sytuacji
Spider
Wysłany: Pon 14:28, 17 Kwi 2006
Temat postu:
ja pomoc z pochodnych? nie chcialem
Doriath
Wysłany: Pon 14:25, 17 Kwi 2006
Temat postu:
Zeby zwariowac? Ja juz zwariowalem
Piotrek ale o co Ci chodzi?
W ogole zejdzcie juz ze mnie qrde. Chciales czlowieku pomoc to masz. ehh, kumple. <plask> kazdemu z osobna
Spider
Wysłany: Pon 14:00, 17 Kwi 2006
Temat postu:
dorek jak to przeczytalem teraz na spokojnie.. to smiem twierdzic ze jestes jednak na dobrym kierunq zeby oszalec
1. ja daje tak jak stan -> nie znam sie i nie znajde bledow..
2. nic z tego nie rozumiem
3. nie chce zrozumiec
Dorek - <plask>
Gość
Wysłany: Pon 13:35, 17 Kwi 2006
Temat postu:
........ Dorek i ty śmiesz mnie durniem czy wariatem nazywać?? <plask>
Gość
Wysłany: Śro 19:36, 12 Kwi 2006
Temat postu:
Doriath
Wysłany: Śro 19:06, 12 Kwi 2006
Temat postu:
Kasia - no to byla delikatna ironia
Gosia - ej no scialem dobshe
m4
Wysłany: Śro 18:57, 12 Kwi 2006
Temat postu:
Dorek oszalał;p
Gość
Wysłany: Śro 17:48, 12 Kwi 2006
Temat postu:
"wspaniałe chwile z pochodnymi" (?!) taa:P
Staniol
Wysłany: Śro 17:14, 12 Kwi 2006
Temat postu:
eh ja tylko powiem tak:
1. nie znam sie wiec nie znajde bledow zadnych
2. nie znajde bledow zadnych bo nawet nie chce mi sie tego czytac
3. jak ktos bedzie mial pytania apropo pochodnych to wiecie do kogo sie zglosic
Doriath
Wysłany: Śro 17:11, 12 Kwi 2006
Temat postu:
No. Wrocilem z uczelni, wyspalem sie, wlasnie pije kawke i postanowilem zrobic to o co mnie tak ladnie wszyscy prosicie - napisac mini wykladzik na temat pochodnych
Zacznijmy od malego wprowadzenia, a wlasciwie pewnych zalozen, ktore na potrzeby tegoz dziela mam zamiar przyjac. Zakladam wiec, iz pojecia takie jak funkcja, argument funkcji, ciaglosc funkcji sa osobie czytajacej tego posta dobrze znane i jest w stanie wyspiewac ich definicje obudzona w srodku nocy po ciezkiej popijawie
Jedna rzecz jednak wyjasnie, bo w pewnym momencie moze ona pomoc w zrozumieniu pewnych spraw. Wiekszosc ludzi widzac taki zapis: y=2x stwierdza, ze y jest funkcja. Nie jest tak. W tym przypadku y jest zmienna zalezna funkcji. Funkcja jest np. f(x), g(x) itd. Zapis f(x) mozna odczytac 'funkcja f od iks', a zapis y=f(x) 'igrek jest funkcja iksa'. Po to zamieszanie? Ano po to, aby nieszczesny y nie kojarzyl sie z funkcja, gdyz mozemy trafic na sytuacje, kiedy y bedzie.. zwyklym argumentem funkcji, tak jak zazwyczaj x. Np. x=f(y) jest dokladnie odwrotna sytuacja niz, ze tak powiem 'normalnie' - x jest zmienna zalezna, y jest argumentem. No, to tyle tytulem wstepu, przejdzmy do dania glownego
Pochodne funkcji. Na poczatek troszeczke teorii, choc z tego co wiem nie bedzie Ci to Gosiu do niczego potrzebne (przynajmniej aktualnie). Ale cos napisze, zebys miala jakiekolwiek pojecie z czym masz do czynienia
A wiec - pochodne jako takie wynikaja z rachunku roznicowego (dokladnie rzecz biorac pochodna jest ilorazem roznicowym, ale do tego dojdziemy za sekundke). Pozwolcie, ze wrzuce w tym miejscu obrazek pogladowy, ktory jest niezwykle przydatny (sam narysowalem
):
Na powyzszym obrazku zielona krzywa to kawalek przebiegu jakiejs tam sobie funkcji f(x), jej pochodna liczymy w punkcie x0. Prowadzimy wiec styczna do naszej funkcji w tymze punkcie (czerwona prosta). Otrzymujemy kat miedzy poprowadzona styczna, a osia ox oraz przyrosty delta x i delta y. Jak latwo zauwazyc stosunek tych przyrostow daje nam tangens wspomnianego kata
Jesli to wszystko wrzucimy pod granice przy delta x -> 0 otrzymamy pochodna funkcji f(x) w punkcie x0. Jest to nic innego jak stosunek przyrostu wartosci funkcji do nieskonczenie malego elementarnego przyrostu argumentu. A informuje nas o szybkosci i kierunku zmian wartosci funkcji f(x)
Oznaczenia pochodnej: ' (czyli prim), np f'(x) jest pochodna funkcji f(x).
dy/dx (dla y=f(x)) - pochodna y po x.
Tyle teorii.
A teraz zadanka. Na czym polegaja zadanka z pochodnych? Ano na korzystaniu ze wzorow. Tylko i wylacznie. No i jeszcze troszke na mysleniu i uwadze
Wzory mozna znalezc na wikipedii, ale pozwole sobie rowniez wypisac ponizej kilka:
(c)' = 0
(ten zapis oznacza, ze pochodna z c rowna jest 0 - c oznacza stala (od constans))
(x^n)' = nx^(n-1)
(cf(x))' = cf'(x) (pochodna z 'stala razy funkcja' rowna jest 'stala razy pochodna funkcji')
(f(x)+-g(x))' = f'(x)+-g'(x)
(f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
(f(x)/g(x))' = (f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/g^2(x)
(c^x)' = c^x*ln(c)
(e^x)' = e^x
(ln(x))' = 1/x
(sinx)' = cosx
(cosx)' = -sinx
(1/x)' = -1/x^2
To sa podstawowe wzorki. Pare przykladow:
f(x)=x^4 -> f'(x)=4x^3
f(x)=lnx; g(x)=x^2; y=f(x)*g(x)=lnx*x^2 -> y'=1/x*x^2+lnx*2x
f(x)=2*x^3 -> f'(x)=6x^2 (bo (x^3)'=3x^2, a bylo *2 (* stala), wiec mnozymy i wychodzi 6)
f(x)=10 -> f'(x)=0
Jedna mala uwaga - za stala jest uwazane wszystko co nie jest argumentem funkcji po ktorym liczymy pochodna. Czyli gdybysmy mieli np funkcje f(x1)=x1^2, a pochodna liczylibysmy po x2 to wynioslaby ona 0
Pochodne funkcji zlozonych:
y=f[g(x)] -> y'=f'*g'
przyklad: (sin^2(3x))' = 3(2sin(3x)cos(3x)) (najbardziej wewnetrzna funkcja 3x daje pochodna rowna 3 - stad ta 3 przed nawiasem; nastepnie pochodna funkcji sin^2(3x) daje 2sin(3x) i na koniec pochodna sin(3x) daje cos(3x) - wszystkie te wyniki mnozymy przez siebie)
y=u(x)^v(x) -> y'=u^v[v'*lnu+v*(u'/u)]
y=c^f(x) -> y'=c^f(x)[f'(x)*lnc]
y=e^f(x) -> e^f(x)*f'(x)
Koniec wzorkow. Nie sa to wszystkie mozliwe
, po wiecej zapraszam na google/wikipedie/do wykladow/cokolwiek.
Chyba juz jest jasne, ze liczenie pochodnych to jedynie wzory. A najlepszym sposobem na ich nauczenie sie jest policzenie duuuuuzej ilosci przykladow
Aaaa, bym zapomnial - pochodne posiadaja jedynie funkcje ciagle i do tego 'nieostre' (np. funkcja f(x)=|x| nie posiada pochodnej w punkcie x=0, mimo, ze jest ciagla).
Zarzuce jeszcze kilka przykladzikow, zeby chetni mogli sobie pocwiczyc
1. f(x)=x^2*ln(1/x)
2. f(x)=sqrt(x^3+2) (sqrt oznacza pierwiastek kwadratowy)
3. f(x)=log (przy podstawie sqrt(3x^2-sinx)) z 2/x
4. f(x)=(ln(sqrt(x))^(cos^2(x))
No
Po wlasciwe odpowiedz zapraszam na priwa/maila/gg. No chyba, ze za jakis czas zamieszcze je w tym watku
Zycze wielu wspanialych chwil z pochodnymi!
LOL
P.S. Jesli ktos znalazl jakies bledy/niescislosci/cokolwiek do poprawienia niech wali smialo
P.P.S. Ciekawe kto pierwszy mnie dojedzie, ze sie madrze
Doriath
Wysłany: Śro 11:47, 12 Kwi 2006
Temat postu:
Jak ja Ci synek scisne posladki to zaczniesz srac nosem
Staniol
Wysłany: Śro 8:36, 12 Kwi 2006
Temat postu:
ej no ja
Dorku
jestem od czesci humanistycznej:P a Ty od tej bardziej scislej
NO DAWAJ! SCISKAJ POSLADKI!!!
Doriath
Wysłany: Śro 7:42, 12 Kwi 2006
Temat postu:
Ej moglibyscie ze mnie zejsc? Na wszystkim to sie zna Stanek, ja tylko na tym czego mnie na studiach ucza (no powiedzmy, ze na pewnej tego czesci
)
Gosia jak wroce z uczelni i nie zasne od razu to postaram sie skrobnac jakis mini-wyklad, zeby Cie zaprzyjaznic z pochodnymi
Spider
Wysłany: Śro 2:02, 12 Kwi 2006
Temat postu:
przedorek - przegeniusz
czego by on nie znal.. hu hu
Staniol
Wysłany: Śro 0:52, 12 Kwi 2006
Temat postu:
a ja mysle ze Dorek moglby Ci Gosiu udzielic korepetycji
on przeciez sie na wszystkim zna
Gość
Wysłany: Wto 23:55, 11 Kwi 2006
Temat postu:
Tj Doriath pisze, wzorki i przykłady. Jakbyś się nudził to popytaj w akademikach z elektrycznego, tam kolesie mają rozwiązane po 5tysięcy różnych pochodnych i tyle samo całek
m4
Wysłany: Wto 23:32, 11 Kwi 2006
Temat postu:
studia:] czyli dla mnie od podstaw:P
Doriath
Wysłany: Wto 23:32, 11 Kwi 2006
Temat postu:
Podstawy. Wzory. Gosia nie chce zrozumiec jak jej mowie, ze musi poprostu wykuc wzory i porozwiazywac przyklady.
Gość
Wysłany: Wto 19:05, 11 Kwi 2006
Temat postu:
A jaki typ materiału? Podstawowy? Licealny czy ze studiów?
m4
Wysłany: Wto 18:31, 11 Kwi 2006
Temat postu: Pochodneeeeeeee!!!!!
niech mi ktos wtlucze do glowy pochodne;] bo ja rozumiem tylko trudne rzeczy...latwe nigdy;]
fora.pl
- załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by
phpBB
© 2001 phpBB Group
Chronicles phpBB2 theme by
Jakob Persson
(
http://www.eddingschronicles.com
). Stone textures by
Patty Herford
.
Regulamin